Calculus

Calculus ist für den typischen zwei- oder dreisemestrigen allgemeinen Analysiskurs konzipiert und enthält innovative Funktionen für das Lernen der Schüler. Die App führt die Schüler durch die grundlegenden Konzepte der Analysis und hilft ihnen zu verstehen, wie diese Konzepte auf ihr wirkliches Leben und die Welt um sie herum anwendbar sind. Die App ist in drei Bänden für Flexibilität und Effizienz. Band 1 behandelt Funktionen, Grenzen, Ableitungen und Integration.

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Inhalt der Bewerbung

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1. Funktionen und Graphen

1.1. Überprüfung der Funktionen

1.2. Grundlegende Klassen von Funktionen

1.3. Trigonometrische Funktionen

1.4. Umkehrfunktionen

1.5. Exponential- und Logarithmusfunktionen

2. Grenzen

2.1. Eine Vorschau auf Analysis

2.2. Der Grenzwert einer Funktion

2.3. Die Grenzgesetze

2.4. Kontinuität

2.5. Die genaue Definition einer Grenze

3. Derivate

3.1. Definition der Ableitung

3.2. Die Ableitung als Funktion

3.3. Differenzierungsregeln

3.4. Derivate als Änderungsraten

3.5. Ableitungen trigonometrischer Funktionen

3.6. Die Kettenregel

3.7. Ableitungen von Umkehrfunktionen

3.8. Implizite Differenzierung

3.9. Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen

4. Einsatz von Derivaten

4.1. Verwandte Preise

4.2. Lineare Näherungen und Differentiale

4.3. Maxima und Minima

4.4. Der Mittelwertsatz

4.5. Ableitungen und die Form eines Graphen

4.6. Grenzen bei Unendlich und Asymptoten

4.7. Angewandte Optimierungsprobleme

4.8. Die Regel von L'Hôpital

4.9. Newtons Methode

4.10. Antiderivate

5. Integration

5.1. Bereiche annähern

5.2. Das bestimmte Integral

5.3. Der Fundamentalsatz der Analysis

5.4. Integrationsformeln und das Net Change Theorem

5.5. Auswechslung

5.6. Integrale mit Exponential- und Logarithmusfunktionen

5.7. Integrale, die zu inversen trigonometrischen Funktionen führen

6. Anwendungen der Integration

6.1. Bereiche zwischen Kurven

6.2. Volumenbestimmung durch Slicing

6.3. Volumes of Revolution: Zylindrische Schalen

6.4. Bogenlänge einer Kurve und Fläche

6.5. Physikalische Anwendungen

6.6. Momente und Massenschwerpunkte

6.7. Integrale, Exponentialfunktionen und Logarithmen

6.8. Exponentielles Wachstum und Verfall

6.9. Kalkül der hyperbolischen Funktionen

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Kursübersicht

✔Tabelle der Integrale

✔Derivatetabelle

✔Überprüfung von Pre-Calculus